Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2016 (termin dodatkowy)

Liczby rzeczywiste

Obliczenia procentowe

Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o 30%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną podwyżką
A.o $ 50\%$
B.o $56\%$
C.o $ 60\%$
D.o $ 66\%$

Podpowiedź:

Po pierwszej podwyżce cena towaru wyniosła $120\%$ pierwotnej ceny towaru, a po drugiej podwyżce $130\%$ właśnie tej ceny, którą towar miał po pierwszej podwyżce.

Rozwiązanie:

Niech $x$ oznacza cenę towaru przed podwyżkami.
Cena towaru po pierwszej podwyżce:
$\begin{split}
120\%\cdot x=1,2x
\end{split}$
Cena towaru po drugiej podwyżce:
$\begin{split}
130\%\cdot (1,2x)=1,3\cdot 1,2x=1,56x=156\%\cdot x.
\end{split}$
Cena towaru po obu podwyżkach wzrosła o $56\%$.

Odpowiedź:

B.