Matura z Matematyki

Zadania maturalne z rozwiązaniami

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2019

Para liczb $x=2$ i $y=2$ jest rozwiązaniem układu równań $\begin{cases}
\ \ \ ax+y&=4\\
-2x+3y&=2a
\end{cases}$ dla

A. $a=-1$

B. $a=1$

C. $a=-2$

D. $a=2$

Podstaw $x=2$ i $y=2$ do pierwszego, a następnie do drugiego równania.

Podstawiamy $x=2$ i $y=2$ do pierwszego równania, i otrzymujemy:
$\begin{split}
2a+2&=4\\
2a&=2\\
a&=1.
\end{split}$

Podstawiamy $x=2$ i $y=2$ do drugiego równania, i otrzymujemy:
$\begin{split}
-2\cdot 2+3\cdot 2&=2a\\
2a&=2\\
a&=1.
\end{split}$

W obu przypadkach otrzymujemy $a=1$.