Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - czerwiec 2015 (termin dodatkowy)

Ciągi liczbowe

Ogólny wzór na wyraz ciągu

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_{n+1}=a_n+n-6$ dla każdej liczby naturalnej $n\geqslant 1$. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy $a_3=-1$. Wyraz $a_2$ jest równy
A. $-3$
B. $-2$
C. $2$
D. $3$

Podpowiedź:

Zgodnie z podanym wzorem:
$\begin{split}
a_3=a_{2+1}=a_2+2-6.\\
\end{split}$

Rozwiązanie:

Zgodnie z podanym wzorem:
$\begin{split}
a_3=a_{2+1}=a_2+2-6=-1\\
a_2-4=-1\\
a_2=3.
\end{split}$

Odpowiedź:

D.