Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2016 (termin dodatkowy)

Rozwiązaniem równania $\frac{x-7}{x}=5$, gdzie $x\neq0$, jest liczba należąca do przedziału
A. $(-\infty,-2)$
B. $\langle-2,-1)$
C. $\langle-1,0)$
D. $(0,+\infty)$
Funkcja $f$ określona jest wzorem $\begin{split}f(x)=\frac{2x^3}{x^4+1}\end{split}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wtedy liczba $f(-\sqrt{2})$ jest równa
A. $-\frac{8}{5}$
B. $-\frac{4\sqrt{2}}{3}$
C. $-\frac{4\sqrt{2}}{5}$
D. $-\frac{4}{3}$
Dana jest funkcja kwadratowa $f(x)=-2(x+5)(x-11)$. Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja $f$ jest rosnąca
A. $(-\infty,3\rangle$
B. $(-\infty,5\rangle$
C. $(-\infty,11\rangle$
D. $\langle6,+\infty)$
Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=6(n-16)$ dla $n\geqslant 1$. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa


A. $-54$
B. $-126$
C. $-630$
D. $-270$
Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$, w którym $a_1=72$ i $a_4=9$. Iloraz $q$ tego ciągu jest równy
A. $q=\frac{1}{2}$
B. $q=\frac{1}{6}$
C. $q=\frac{1}{4}$
D. $q=\frac{1}{8}$
Dany jest trapez $ABCD$, w którym przekątna $AC$ jest prostopadła do ramienia $BC$, $|AD|=|DC|$ oraz $|\sphericalangle ABC|=50^\circ$ (zobacz rysunek).
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2016 (termin dodatkowy) Planimetria Własności miarowe figur płaskich Zadanie 13. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 587
Stąd wynika, że
A. $\beta=100^\circ$
B. $\beta=120^\circ$
C. $\beta=110^\circ$
D. $\beta=130^\circ$
Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów $\alpha$ i $\beta$ są odpowiednio równe
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2016 (termin dodatkowy) Planimetria Wielokąty i okręgi Zadanie 14. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 588
A. $\alpha=36^\circ , \beta=72^\circ$
B. $\alpha=54^\circ, \beta=72^\circ$
C. $\alpha=36^\circ, \beta=108^\circ$
D. $\alpha=72^\circ, \beta=72^\circ$