Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2016 (termin dodatkowy)

Średnia arytmetyczna czterech liczb: $x-1$, $3x$, $5x+1$ i $7x$ jest równa $72$. Wynika stąd, że
A. $x=9$
B. $x=10$
C. $x=17$
D. $x=18$
Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe $k$ i $l$ o równaniach $y=ax+b$ oraz $y=mx+n$. Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2016 (termin dodatkowy) Funkcje Funkcja liniowa Zadanie 23. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 591

Zatem
A. $a\cdot m>0$ i $b\cdot n>0$
B. $a\cdot m>0$ i $b\cdot n<0$
C. $a\cdot m<0$ i $b\cdot n>0$
D. $a\cdot m<0$ i $b\cdot n<0$
Dane są dwie sumy algebraiczne $3x^3-2x$ oraz $-3x^2-2$. Iloczyn tych sum jest równy
A. $-9x^5+4x$
B. $-9x^6+6x^3-6x^2+4x$
C. $-9x^5+6x^3-6x^2+4x$
D. $-9x^6+4x$
Punkty D i E są środkami przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC. Punkty F i G leżą na przeciwprostokątnej AB tak, że odcinki DF i EG są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta BGE jest równe 1, a pole trójkąta AFD jest równe 4.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2016 (termin dodatkowy) Planimetria Własności miarowe figur płaskich Zadanie 25. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 592
Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A. $12$
B. $16$
C. $18$
D. $20$
Rozwiąż równanie $\frac{2x+1}{2x}=\frac{2x+1}{x+1}$, gdzie $x\neq-1$ i $x\neq0$.
Dane są proste o równaniach $y=x+2$ oraz $y=-3x+b$, które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w danych prostych, a trzeci jest zawarty w osi Ox.
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność
$x^4+y^4+x^2+y^2\geqslant 2(x^3+y^3)$.